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13 de diciembre de 2008

El yoyó y la conservación de la energía mecánica

Hace mucho tiempo diego me hizo una pregunta que aún no le había respondido, cómo funciona un yoyó. Todo el mundo sabe lo que es un yoyó, pero por si hubiera algún despistado en la sala, es ese juguete que consiste en un disco con una ranura en el borde donde se enrolla una cuerda. Al agarrar la cuerda y soltar el disco, este va bajando poco a poco a la vez que gira, hasta que se desenrolla del todo la cuerda y vuelve a subir. Eso es lo básico, luego uno puede hacer todo tipo de malabares con ello.

Volviendo a lo que nos ocupa, este invento, aunque no lo parezca, tiene bastante física detrás. Es un buen ejemplo de la ley de conservación de energía (otra ley de conservación de la física de las muchas que hay, si recordáis, ya hablamos de la ley de conservación del momento angular). El yoyó tiene lo que se llama energía potencial por estar en un sitio con gravedad (por eso es en concreto energía potencial gravitatoria). Cuando tenemos un cuerpo en el aire, tiene una energía potencial gravitatoria que depende de la altura a la que esté. Mientras cae, esa energía potencial gravitatoria se va convirtiendo en energía cinética, que es la que tienen los cuerpos por moverse a una determinada velocidad. Cuanto menor es su altura, menor es su energía potencial, y va aumentando la velocidad porque su energía cinética aumenta para que la suma de las dos sea la energía total que tenía al principio, pues como hemos dicho la energía se conserva.

El yoyó es básicamente eso. Cuando tiene la cuerda enrollada está quieto y tiene una energía potencial gravitatoria. Cuando lo soltamos empieza a bajar, y pierde energía potencial, que se va convirtiendo en energía cinética y hace que baje cada vez más rápido. Es obvio que el yoyó baja mucho más despacio que lo pudiera bajar un objeto cualquiera con la misma masa que soltáramos desde la misma altura que el yoyó. ¿Esto significa que en el yoyó la energía no se conserva? Porque claro, si tienen la misma masa y están a la misma altura, el yoyó y el otro objeto tendrían que que tener la misma energía potencial, y tendrían que bajar a la misma velocidad para que su energía cinética también fuera igual y todo se conservara. ¿Qué le pasa al yoyó?

Pues algo muy sencillo, que su movimiento no es sólo de bajada. La energía cinética es la que tiene un cuerpo por el hecho de moverse. El yoyó se mueve de dos formas. Una de las formas es que se traslada, es decir, cambia de posición, igual que el otro objeto, pero también hay otra forma. El yoyó también rota, es decir, gira alrededor de un eje que está en su centro.

Esta rotación se debe a que se ejerce lo que se llama un momento de fuerza, torque o par, como queráis llamarlo, en el yoyó. Son dos fuerzas aplicadas en dos puntos distintos del yoyó y de sentido contrario que hace que este gire (coged un boli y empujadlo a la vez con los dedos cerca de los dos extremos, con un dedo en cada lado, veréis como el boli gira). En el yoyó esas dos fuerzas son la tensión de la cuerda (la cuerda tira del yoyó hacia arriba) en un extremo, y el peso del yoyó, en su centro de masas, el centro del disco.

Bueno, ya sabemos por qué el yoyó baja, y por qué lo hace como lo hace. ¿Qué pasa cuando llega abajo?

Al llegar abajo entra en juego otra energía potencial, la elástica. La cuerda se estira imperceptiblemente, acumulando energía potencial elástica que se le resta a la energía cinética de traslación, por eso se frena, y cuando lo hace, la cuerda deja de estirarse, y empieza a volver a su tamaño original, perdiendo energía elástica, que vuelve a transmitir al disco, que adquiere velocidad y empieza a subir. Cuando la cuerda ya no está estirada, el disco sigue subiendo, y como está girando a la vez, la cuerda empieza a enrollarse. Ahí empieza a producirse lo contrario que en la primera fase. Cuanto más alto está, mayor energía potencial gravitatoria tiene, así que va perdiendo energía cinética, subiendo y girando cada vez más despacio, hasta que llega al mismo punto en el que habíamos empezado, quieto y toda su energía como energía potencial gravitatoria. Y ahí volveríamos a empezar.

Para acabar, y que os quedéis embobados viendo lo que se puede hacer con un yoyó, y así se os olvide todo lo que habéis leído, os dejo este vídeo.



Para más información, la Rueda de Maxwell (con fórmulas), que es básicamente lo mismo que un yoyó, pero con dos cuerdas.
7 de diciembre de 2008

Las leyes de la dinámica (o leyes de Newton)

Esta entrada no va a tratar de un tema en concreto, sino de algo básico de la Física que seguramente referiré en otros post, así que creo que es recomendable tratarlo por separado, para dejarlo todo claro.

Isaac Newton fue un gran científico, de hecho es considerado por muchos como el mayor científico de la Historia. Si bien la mayor parte de sus escritos tratan de religión y alquimia, su contribución en las Matemáticas y la Física es enorme. Sentó las bases de una rama matemática, el Cálculo, y publicó la que se considera una de las obra científica más importantes de la historia, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos aplicados a la Filosofía natural, se suele denominar los Principia).

En los Principia, Newton define gran cantidad de conceptos claves en Física, como materia o fuerza y también enuncia las tres leyes de la dinámica, también llamadas leyes de Newton, aunque él lo hace como principios. Estas leyes son la base de la mecánica newtoniana (hay distintas mecánicas, según los métodos que se usen en ellas, aunque, obviamente, aplicadas a los mismos problemas todas dan los mismos resultados), y son realmente intuitivas, aunque tal vez esta opinión no sea muy objetiva.

La primera ley, o ley de la inercia, viene a decir que si dejamos las cosas tranquilas, no habrá ningún cambio en como se mueven, es decir, si están quietas, no empezarán a moverse, y si se mueven en línea recta a una velocidad determinada seguirán igual, sin cambio en la velocidad. Recordad que la velocidad es lo que se llama vector, es decir, que si cambia la dirección en la que se mueve la cosa, aunque recorra las mismas distancias en el mismo tiempo, es un cambio de velocidad. No dejar las cosas tranquilas es aplicarles fuerzas.

Dicha más formalmente "ante ausencia de fuerzas resultantes externas, un cuerpo continúa con su estado de movimiento". Es importante el detalle de las fuerzas resultantes. Se le puede aplicar una fuerza a un cuerpo sin que cambie su estado de movimiento, si hay otra fuerza que contrarreste esa. La fuerza resultante es cero, pues es la suma de las fuerzas. Por ejemplo, pensemos en el juego ese en el que se hacen dos equipos que tiran de una cuerda para conseguir que el equipo contrario cruce una línea o, en las versiones más divertidas, tirarlo al barro. Obviamente los dos equipos ejercen fuerza, pues tiran de la cuerda, pero si ejercen ambos la misma, al tirar cada equipo en sentido contrario, se contrarrestan, y nadie se mueve.

La segunda, o ley de la fuerza explica cómo varían las propiedades del cuerpo al aplicarle fuerzas. Visto de otro modo, puede decirse que es la definición de fuerza. Existe una magnitud física que se llama momento, que es el producto de la masa del cuerpo por su velocidad. La variación en el tiempo del momento es la fuerza. Si suponemos que la masa no varía (lo normal para nosotros), esta variación respecto al tiempo es únicamente de la velocidad, y la variación de la velocidad respecto al tiempo es la aceleración. Es por ello que en lugar de "la fuerza es la variación del momento respecto al tiempo", se dice que la fuerza es el producto de la masa por la aceleración.

La tercera y última, o ley de acción y reacción es muy fácil de entender. es la culpable de que cuanto más fuerte te des con algo, más duela. Al aplicar una fuerza a un cuerpo, el cuerpo aplica también una fuerza de igual magnitud en nosotros. Por ejemplo: al apoyarnos en el suelo, nosotros aplicamos una fuerza, nuestro a peso, a este que a su vez aplica una fuerza igual de intensa pero sentido opuesto (recordemos que la fuerza es un vector) en nosotros. Si esa fuerza (que se suele llamar normal) no existiera, o no fuera igual de intensa que nuestro peso, saldríamos volando o nos hundiríamos en el suelo.

Como muestra de la primera ley, os traigo este vídeo, que vi hace bastante tiempo y que hace pocos días en Ciencia en el XXI volvieron a publicar.



Eso es lo que pasa cuando no se tiene en cuenta la primera ley. Cuando el camión acelera para irse, a los carros no se les aplica ninguna fuerza, así que su estado de movimiento permanece igual, y ese estado de movimiento no es otro que estar quietos. Es decir, el camión se va, pero los carritos quedan en su sitio.

Actualización: una compañera tiquismiquis (con cariño) me ha echado la bronca por no decir que he despreciado el rozamiento para la explicación de los carritos y el camión. Ya sabéis que este blog es "forcista" (que no racista) y desprecia las fuerzas de rozamiento.

28 de noviembre de 2008

Volvemos

Ahora que llega el final de este horrible y agobiante mes de noviembre, me atrevo a decir que vuelvo de verdad, que hay bastantes artículos pensados (muchos empezados ya) esperando a ser escritos.

Ya de paso, quiero aprovechar para decir otras tres cosas.

La primera y más importante es darle las gracias a un Puto N00b que lee el blog por facilitarme el código y el link para poner el favicon tan chulo que he añadido (la imagen pequeñita de la barra de dirección).

Segundo, he añadido la opción de añadirse como seguidor del blog, que podéis encontrar en la columna izquierda. Lamentablemente es una opción sólo para usuarios de Blogger. Las ventajas son principalmente dos. La gente que entre verá que eres seguidor y puede significar algunas visitas extras, y también te manda las nuevas entradas al panel de blogger, así puedes estar al tanto de cuando hay cosas nuevas (funciona más o menos igual que un lector de feeds). Se puede ser también seguidor anónimo.

Por último, he cambiado la licencia del blog por otra más actual, aunque para lo que importa sigue siendo la misma. Puedes hacer lo que quieras con los artículos del blog (sólo el texto a menos que se indique lo contrario) con la condición de que se me atribuya la autoría (con un link siempre que sea posible) y que compartas el resultado bajo esta misma licencia.

Antes de despedirme, y para que esta entrada no quede tan falta de cienca, os recomiendo que leáis este artículo de Ciencia Kanija sobre los extraterrestres y los OVNIs (o lo que la gente dice que son OVNIs).

Si todo va bien, nos leeremos dentro de poco.
26 de octubre de 2008

La construcción del LHC

Ví ayer en Fogonazos, que se ha colgado en Youtube un documental de National Geographic sobre la construcción del LHC, más concretamente sobre dos de los seis detectores contruidos, el ATLAS y el SCM. Está dividido en 5 partes, aquí os dejo la primera:



Partes: [1] [2] [3] [4] [5].

Hay un error bastante grande con la traducción, pues habla de haces de luz, cuando debería decir haces de partículas, pero aparte de eso y algunas exageraciones para darle más espectacularidad al asunto, creo que es correcto.
19 de octubre de 2008

20 blogs y su categoría de ciencia

Las votaciones del concurso 20blogs empezaron hace unos días y Físicamente lleva dos votos, estando en el puesto 16 de la categoría de ciencia y medio ambiente y 338 del ranking general, empatado con muchísimos otros blogs, por lo que realmente estaría entre el puesto 16 y el 45 en ciencia.

Como anécdotas tenemos el más que típico intercambio de votos, las promesas de "te voto si me votas", gente con varios blogs registrados con distintos usuarios para votarse a sí mismo varias veces (recordemos que sólo se puede votar una vez por categoría y usuario, independientemente de los blogs que se tengan, esta persona ha hecho un usario para cada blog y así tener más votos), peleas en el foro, gente dejando comentarios ofensivos en otros blogs haciéndose pasar por otros usuarios, spam por todos lados; ya sabéis, las cosas típicas en estos concursos.

También quería darle un tirón de orejas a los administradores. En la categoría de ciencia y medio ambiente hay varios blogs de temática pseudocientífica (poderes paranormales, criptozoología, profecías mayas de destrucciones del universo y cosas así) que obviamente no deberían estar. Por supuesto, varios usuarios los hemos reportado como inapropiados, y lo hemos denunciado en el foro, pero aún no se ha hecho nada. Lo peor de todo es que hay gente que ha votado a estos blogs en lugar de votar a blogs realmente científicos.

Actualización: He recibido contestación con respecto al tema de los blogs pseudocientíficos de parte de gente del 20 minutos. Lamentablemente esta ha sido que se quedan ahí, pues no hay categoría donde cuadren. Ya sabéis, mi próxima entrada sobre profecías mayas, que parece que ahora es ciencia.

Actualización: En Ciencia en el XXI también se han hecho eco del asunto, con dos entradas. [1] [2]

Problemas con el diseño

NOTA: He separado esta entrada de los blogs magufos del 20blogs porque me parece un tema bastante importante (el otro, no este).


Hay un problema con la plantilla de diseño. En algunos exploradores hay problemas con la cabecera y la barra de pestañas (sobre el blog, contacto, diccionario, etcétera). Por supuesto, algo que no me sorprende en absoluto, los únicos exploradores que dan problemas son Internet Explorer 6 e Internet Explorer 7 (además de los que usen el motor de alguno de estos y navegadores muy muy antiguos). En el resto de exploradores, desde Firefox hasta Flock pasando por Chrome, Opera, K-meleon y otros que no conocía, en distintos sistemas operativos, no hay ningún problema y se ve perfecto, pero estos dos lamentablemente siguen siendo los más usados por la gente que entra en el blog.

Intentaré solucionarlo, pero ahora mismo estoy un poco atareado, así que a lo mejor tarda unos días en estar perfecto (si es que lo consigo, no tengo ni idea de html ni de css).

P.D.: La página con la que he visto cómo se ve la página en los distintos navegadores es Browsershots, por si alguien tiene curiosidad o quiere ver cómo queda su blog o página.
15 de octubre de 2008

Nobel de Física de 2008

Hace más o menos una semana que se hiceron públicos los nombres de los galardonados con el premio Nobel de Física de este año, que se entregan el 10 de Diciembre.

Los galardonados son un estadounidense de origen japonés, Yoichiro Nambu, que le corresponde la mitad del premio, y dos japoneses, Makoto Kobayashi y Toshihide Maskawa, que se llevan un cuarto del premio cada uno, debido a sus trabajos sobre la ruptura de la simetría en el ámbito subatómico (Nambu descubriéndola y Kobayashi y Maskawa explicando el mecanismo gracias al cual sucedía). ¿Y qué es eso de la ruptura de la simetría?

Lo primero indicar que esto no es algo que yo haya estudiado y tampoco tengo conocimientos suficientes ni para asomarme a la teoría, por lo que habrá errores que espero disculpéis.

La simetría es algo muy sencillo de entender. Es una propiedad de algunos sistemas que consiste en que alguna característica de dicho sistema no varía frente a ciertas transformaciones. El ejemplo más sencillo es pensar en una esfera. Miramos la esfera, y nos quedamos con la imagen. Luego giramos la esfera un determinado ángulo y volvemos a mirar. La esfera será igual, es simétrica respecto a la rotación.

Ahora supongamos que aparecemos en medio del desierto, justo a mediodía, con el Sol encima de nosotros, por lo que no podemos orientarnos gracias a él. Miramos a nuestro alrededor y sólo vemos arena y más arena. No hay nada que nos haga decantarnos por una dirección en la que andar, estamos en una situación perfectamente simétrica. Pero de pronto hay una perturbación en nuestro sistema simétrico. Se levanta una pequeña brisa que hace que se levante un poco la arena. Nuestro sistema no es simétrico, pues ya hay algo que nos puede hacer elegir un sitio hacia el que andar. Si me muevo de tal forma que el aire me da en la espalda, así no me entra arena en los ojos. La pequeña perturbación provocada por la brisa ha roto la simetría.

Una simetría ya más rigurosa es la simetría respecto al tiempo y el espacio de las leyes físicas. Si doy un salto aquí y ahora, caigo al suelo igual que si el salto lo hiciera en Australia y dentro de 10 años.

Lo que hizo Nambu fue descubrir que en el mundo de las partículas subatómicas se producen rupturas espontáneas de simetría, y Kobayashi y Maskawa encontraron el mecanismo por el cual se producían. Estaría encantado de explicarlo aquí, pero es que no lo conozco. Habrá que dejarlo para más adelante.

La ruptura de simetría más famosa es la que se produjo momentos después del Big Bang. Nuestro Universo es un universo de materia, formado por partículas, pero resulta que también existe la antimateria, formada por antipartículas. Cuando una partícula y una antipartícula entran en contacto, se desintegran en energía según la famosa ecuación E=m·c².

Hemos comprobado que la antimateria existe porque la creamos en laboratorios, pero no la hay de forma natural en el Universo. Ahí está el problema, pues en el Big Bang debió crearse materia y antimateria a partes iguales (simétricamente), que deberían haberse desintegrado mutuamente, y no quedar nada. ¿Cómo es posible que haya materia? Pues aquí entra el trabajo de estos hombres. Se ha descubierto y demostrado que en el Big Bang se crearon por cada diez mil millones de antipartículas, diez mil millones una partículas. Esa ruptura de la simetría es la que hizo que exista materia y que estemos ahora aquí.

Por qué esa ruptura es algo que aún no sabemos, pero se espera encontrar la respuesta en el LHC cuando vuelva a estar operativo (ahora está parado por avería).

De la teoría de Kobayashi y Maskawa también se predijo la existencia de tres familiar de quarks, que luego fueron encontrados experimentalmente. Si os acordáis, los átomos se componen de electrones en la corteza y protones y neutrones en el núcleo. Los quarks son la partículas que forman los neutrones y los protones, además de otras muchas.

Ha surgido cierta poémica en torno a los premiados pues hay gente que se queja (sobre todo en Italia), de que no se haya otorgado premio a Nicola Cabibbo (inglés), pues el trabajo de Kobayashi y Maskawa es una generalización del de Cabibbo. Personalmente, pese a desconocer el trabajo que realizaron, y por tanto es una opinión sin mucho fundamento, creo que la generalización de un caso concreto es algo que tiene mucho mérito y es justo que se lo hayan dado a los dos japoneses, igual que sería que se lo llevara el italiano, pero que la causa principal de dejar a Cabibbo fuera se debe a que el premio Nobel tiene como norma el no otorgarlo a más de tres personas.

Seguramente cuando os explique dentro de muchos años los motivos por los que me darán el Nobel, todo esté mucho mejor escrito y explicado. De ilusiones también se vive.
10 de octubre de 2008

Concurso 20blogs

Anoche presenté Físicamente al concurso 20blogs que organiza el periódico 20 minutos. Como algunos sabéis, ese periódico y yo hemos tenido "algunos" desacuerdos, pero me parecía una buena forma de darse a conocer, porque pensar en ganar, aunque sea en mi categoría, es una tontería. Es imposible competir con algunos de los blogs que están en ciencia y medio ambiente.

Pues nada, si hay alguien inscrito que lea esto y le apetezca votarme en ciencia y medio ambiente, pues mejor.
7 de octubre de 2008

Rayos y truenos

Esta es la época de vuelta a los blogs, empieza el curso, la física vuelve a formar parte de mi "vida laboral" y me da ganas para tratar con ella también en mi tiempo libre.

Quizá uno de los fenómenos atmosféricos "normales" más impresionantes sean los rayos (siempre acompañados de los truenos). Aunque no es algo que se vea todos los días, la realidad es que es un fenómeno muy frecuente, de hecho se calcula que en todo el planeta cae una media de cien rayos cada segundo. La pregunta es, ¿por qué caen?

Muchas veces, cuando vamos a tocar a alguien, nos da un "calambrazo". La cosa es que, por unas cosas u otras (como el roce con algunos tejidos como la lana) adquirimos o perdemos electrones, que tienen carga eléctrica. En ese momento nosotros, que normalmente somos neutros (no tenemos carga) pasamos a tener carga. Cuando nos acercamos a la otra persona no hay equilibrio de cargas, ya que nosotros estamos cargados (positiva o negativamente, según hayamos perdido o ganado electrones, respectivamente) y la otra persona no. Es decir, hay una diferencia de potencial. La diferencia de potencial es lo que porduce el movimiento de cargas y por tanto la corriente eléctrica.

Normalmente el aire no es conductor (si lo fuera lo pasaríamos bastante mal), pero cuando la diferencia de potencial es lo suficientemente grande, se produce un fenómeno llamado ruptura del dieléctrico, que hace que las cargas se muevan incluso por materiales normalmente no conductores. Es por ello que, cuando estamos a punto de tocar a la otra persona, nos da el calambrazo. En los rayos, la base es la misma, la ruptura del dieléctrico. La causa del desequilibrio que desemboca en este fenómenos radica en que, por causas aún no comprendidas completamente, en las nubes de tormentas hay una redistribución de cargas, yendo las positivas a la parte de arriba y las negativas a la de abajo.



En este genial vídeo vemos que en la caída del rayo hay dos fases bastantes diferenciadas. En la primera una serie de rayos en varias direcciones recorren el cielo. Es la guía escalonada. Se llama escalonada porque no hace todo el recorrido seguido, sino que va por tramos de unos 50 metros, pero las paradas son tan cortas que resultan inapreciables. Esta guía está llena de cargas negativas que buscan "escapar". Lo hacen en el momento en que la guía toca el suelo, momento en que las cargas negativas van a tierra, empezando por abajo. Esto es lo que provoca el resplandor fuerte, que realmente va de abajo a arriba.

Pero ahí no acaba la cosa. A veces vuelve a bajar otra guía por el mismo camino que el anterior, y otro rayo de retorno sube desde el suelo, el relámpago. Este proceso puede producirse varias veces, o ninguna, hasta que la nube se descarga por completo. El récord está en cuarenta y dos veces.

Curiosamente, lo que más miedo le da a la gente son los truenos, cuando no es más que el sonido producido porque el aire se dilata muy rápidamente al calentarse al ser atravesado por el rayo. Desde luego, prefiero escuchar todos los truenos que sea a que me alcance un rayo.

Fuente: menos dos o tres detalles, el Volumen II de Física de Feynman.
10 de septiembre de 2008

LHC en marcha

Hoy es el gran día en el CERN, la puesta en marcha del LHC (por "Gran Colisionador de Hadrones" en inglés). Se ha hablado "mucho", (comparado con otras veces que dicen algo relacionado con la ciencia, claro) en los medios de comunicación, pues a dos pèrsonajes se les ocurrió decir que va a destruir el mundo. Para vuestra tranquilidad, según uno de ellos el mundo ya debería haberse acabado, pues dijo lo mismo de otra máquina de características similares, aunque más pequeña, hace unos años. Pero vamos a ver qué es el LHC de una forma muy simple.

Gran. El "Gran" viene porque es la mayor máquina creada por el hombre. Es un túnel con forma de circunferencia de 27 km de longitud, rodeado de imanes realmente fríos (a 271,25ºC bajo cero), y con varias instalaciones a su alrededor, para hacer exprimentos con lo que pasa dentro del túnel. ¿Y qué pasa dentro del túnel?

Colisionador. Tan obvio como el Gran, lo que van a hacer dentro del túnel es chocar unas cosas con otras, y estudiar las "trozos" que saltan. Como leí en algún lugar que no recuerdo, es como lanzar un reloj de cuerda contra la pared, y luego estudiar los engranajes y piezas que saltan para saber cómo funciona. Aunque no lo creáis, se pueden saber muchas cosas. ¿Y qué es lo que van a colisionar?

Hadrones. Hadrones es lo que van a chocar y hacer pedazos. Existen muchos tipos de partículas que hacen que las cosas sean como sean, y la Física se encarga de estudarlas. Como hay tantas, muchas veces se agrupan según sus características. Los hadrones son uno de estos grupos. Son las partículas subatómicas (más pequeñas que un átomo), que sufren la fuerza nuclear fuerte (causada por una de las cuatro interacciones fundamentales de la Física). Es la fuerza que mantiene el núcleo del átomo unido. El protón es uno de los integrantes del grupo, y lo que va a colisionar el LHC.

¿Y todo esto para qué? Pues el LHC quiere estudiar varias cosas. Para saber cuales son, lo mejor es que veáis el siguiente vídeo, el rap del LHC.



Si queréis una traducción de la letra, la podéis encontrar en Tecnología Obsoleta.

Respecto a los rumores del fin del mundo, todo ha sido desmentido y dando datos, no teniéndose que creer lo que dicen dos señores. Podéis ver por qué no va a acabar el mundo por culpa del LHC (oficial, en inglés). Este es un resumen en castellano (pdf). De todas formas, el fin del mundo aún tiene que esperar. Hoy se pone en marcha, pero las primeras colisiones (que serían las causantes) no se producirán hasta el 21 de Octubre. Aprovechad.

ACTUALIZACION: He encontrado un vídeo bastante interesante y sencillo en el SINC. No puedo ponerlo directamente, así que tendréis que visitar la página para verlo. Está en dos partes. [1] [2]
9 de septiembre de 2008

Midiendo la Tierra

Sigo aquí. Estos dos meses de parón son debidos a que estaba trabajando y me daba pereza escribir al volver a casa, prefería vaguear, no os voy a mentir. Pero ya se ha acabado el trabajo y ya he hecho el examen de la asignatura que tenía para septiembre, así que aquí estoy de nuevo.

La entrada de hoy es más para Historias de la ciencia que para aquí, pero lo he visto hoy (por ayer) en Cosmos, de Carl Sagan, que me he sacado de la biblioteca, y me ha parecido curioso. Una entrada sencillita y rápida para ponerse a punto para el nuevo curso.

La idea de que antes del final de la Edad Media todo el mundo creía que la Tierra era redonda está muy extendida, pero no es así. Los antiguos griegos y egipcios ya sabían que la Tierra era redonda (casi redonda). La primera medición de la circunferencia de la Tierra la hizo Eratóstenes, allá por mediados del siglo III a.C. Su cálculo dio un resultado de 250.000 estadios, equivalentes a algo menos de 40.000 km. La longitud de la circunferencia que se usa ahora es de 40.008 km. El error es pequeño, pero parece aún menor cuando se conoce el método que usó.

Eratóstenes era, entre otras muchas cosas, el "director" de la Biblioteca de Alejandría. En ella encontró un pergamino que decía que en Siena, una ciudad a 800 km al sur de Alejandría, el 21 de Junio, el día del solsticio de verano (para el hemisferio Norte, de invierno para el Sur), las columnas de los templos dejaban de proyectar sombra al mediodía, y el Sol iluminaba el fondo de los pozos.

Eratóstenes, con curiosidad, decidió comprobar si pasaba lo mismo en Alejandría. Para su sorpresa, allí sí proyectaban sombra. ¿Cómo podía ser que el mismo día, al mismo tiempo, en un sitio proyectaran sombra y en otro no? Pues por la forma de la Tierra, que tenía que ser redonda. Con esta idea, y el supuesto de que los rayos de Sol llegaban paralelos a la Tierra, decidió hacer uso de la trigonometría, y midiendo la sombra que proyectaba el palo en Alejandría, llegó a la conclusión de que el ángulo que formaban Alejandría y Siena era de más o menos 7,2º, la cincuentava parte de una circunferencia. Finalmente, multiplicó la distancia entre Siena y Alejandría por cincuenta, hallando así la longitud de la circunferencia.

Cuenta la leyenda que la distancia entre las dos ciudades la consiguió pagando a unos hombres para que recorrieran la distancia entre ellas dando pasos iguales, consiguiendo así la medida, pero la verdad es que seguramente alguno de los muchos rollos presentes en la biblioteca tuviera el dato.

Es increíble cómo con un poco de ingenio se pueden hacer cosas que parecía impensables.

P.D.: Si no queréis ver Cosmos (os lo recomiendo), la historia también se encuentra en el artículo de la wikipedia de Eratóstenes.
8 de julio de 2008

Ambulancias y Universo. Efecto Doppler (II): expansión del Universo

Si vais a continuar leyendo lo mejor es que le echéis un vistazo antes a la primera parte de "¿Qué tienen que ver las ambulancias con el Universo?" y a la pequeña introducción al espectro electromagnético que publiqué hace poco. Si ya lo habéis hecho, vamos al asunto.

Lo primero es avisar de que con esto me meto en berenjenales muy gordos que no he estudiado de forma rigurosa, así que es muy posible que haya errores. De hecho, repasando a última hora para escribir esto, he encontrado varios errores en lo que iba a decir, aunque creo que ya no hay ninguno, más allá de simplificaciones y cosas por el estilo para facilitar la comprensión.

Las estrellas emiten luz debido a las reacciónes de fusión nuclear que se produce en ellas. Cuando se analiza esas radiaciones que nos llegan con un aparato llamado espectroscopio, devuelve como resultado el espectro electromagnético correspondiente a la onda luminosa que nos llega. Este espectro tiene unas líneas negras, pues cada elemento absorbe una determinada longitud de onda. Analizando esas líneas, llamadas líneas espectrales, podemos saber qué elementos componen la estrella. Y así se llegó a saber que las estrellas se componen principalmente de hidrógeno y helio, aunque hay más elementos presentes. El análisis espectral también nos da información sobre la temperatura y edad de las estrellas. Todo esto lo estudia la espectroscopia astronómica.

En ocasiones, al comparar con los espectros obtenidos en los laboratorios, o los obtenidos del Sol, nos damos cuenta de que esos patrones de líneas negras no aparecen en las frecuencias que deberían estar, sino que están desplazados hacia al rojo o hacia el azul. Se dice desplazamiento al rojo o desplazamiento al azul porque el rojo corresponde al límite de menor frecuencia del rango del visible, y el azul al de mayor frecuencia.

Desplazamiento al rojo de las líneas espectrales de un cúmulo de estrellas comparado con el del Sol. Fuente.

¿Por qué se producen estos desplazamientos? Pues por lo mismo que la sirena de una ambulancia suena más grave cuando se aleja que cuando se acerca, por el efecto Doppler. Si la estrella o galaxia se aleja, su patrón de líneas en el espectro está desplazado hacia el rojo, mientras que si se acerca, estará desplazado al azul. Así se ha descubierto por ejemplo que las galaxias más cercanas a nosotros se nos están acercando, como pasa con la Galaxia de Andrómeda.

Pero sin embargo, la mayoría de las galaxias presentan un desplazamiento al rojo que parece indicar que se alejan. Pero aún hay más. Parece que se alejan más rápido cuanto más lejos están de nosotros, y que se alejan en todas las direcciones, como si fuéramos el centro del Universo. Sin embargo, cuando hallamos la velocidad a la que se alejan, en ocasiones hay problemas, pues esta velocidad es mayor que la velocidad de la luz. Einstein, en su Teoría de la Relatividad Especial (hay dos Teorías de la Relatividad de Einstein, esta y la General, que habla de la gravedad) demostró que esto es imposible. Nada que tenga masa puede superar la velocidad de la luz, pues para hacerlo, se necesitaría una energía infinita. Entonces, ¿qué es lo que pasa? ¿cómo es posible que se alejen a una velocidad mayor que la luz? ¿están mal los cálculos o la teoría?

No hay nada mal en la teoría ni en los cálculos. Es la expansión del Universo. Casi todo se aleja de casi todo (como ya he dicho, las galaxias más cercanas a la nuestra se están acercando). Que las galaxias más lejanas parezcan alejarse a una velocidad mayor que la luz tampoco contradice la Teoría de la Relatividad Especial, pues lo que esta dice es que nada puede moverse a mayor velocidad que la de la luz respecto a nada. El truco está en que las galaxias no se mueven, sino que el espacio entre ellas se hace más grande. Puede parecer lo mismo, pero no lo es. La forma más fácil de imaginarlo es un globo. Al globo le pintáis unos puntos en su superficie. Estos puntos representan las galaxias, y el Universo completo es la goma del globo. Al inflar el globo, la distancia sobre las superficie del globo de los puntos se hace cada vez más grande, pero no se puede decir que los puntos se hayan movido, no lo han hecho. Esto es lo que se llama expansión métrica del Universo.

La idea del globo es bastante interesante porque nos ayuda a entender otras ideas. Por ejemplo, que cuanto más lejos están los puntos, más rápido crece la distancia entre ellos. Podemos ver también que todos los puntos que pongamos se alejan de todos, sin que ninguno de ellos sea el centro de nuestro universo globo. Esto significa que, pese a que todo se aleje de nosotros, no somos el centro del Universo, aunque lo parezca. De hecho, si fuéramos a otro punto del Universo lo más distante posible, también nos parecería que ese es el centro del Universo.

Por ello el hablar de efecto Doppler es abuso del lenguaje en cuanto a la expansión del Universo. Para que exista efecto Doppler, el emisor de ondas debe estar moviéndose, tener una velocidad. Las galaxias no se están moviendo, no tienen velocidad. La velocidad de la que he hablado antes, que puede ser mayor que la de la luz, es la velocidad a la que debería moverse algo para tener un efecto Doppler de esa misma magnitud. Lo más correcto es hablar de desplazamiento al rojo cosmológico.

Hay otras razones por las cuales se produce un desplazamiento al rojo en la luz que nos llega de las estrellas, como pueda ser efectos gravitatorios, pero eso ahora mismo no nos interesa. Lo que más claro debe quedar es que la expansión del Universo no significa que las galaxias se estén moviendo para alejarse unas de otras, sino que el espacio entre ellas se hace más grande. Esto es una diferencia muy importante e indispensable para explicar todos los fenómenos que se ven.
3 de julio de 2008

Radiaciones electromagnéticas

Antes de publicar la segunda parte de ¿Qué tienen que ver las ambulancias con el universo?, escribo esto para presentar algunos conceptos necesarios para entender la siguiente parte y de paso hablaros un poco de las radiaciones electromagnéticas que tanto asustan a algunas personas. En un principio iba a explicarlos en la propia entrada, pero habría quedado muy larga.

Hablamos también en la anterior entrada de que el sonido necesita materia para propagarse. Sin embargo, en el lugar donde están las estrellas y lsa galaxias, el espacio, como también dijimos, no hay materia, entonces ¿qué ondas se propagan por el espacio? pues las ondas electromagnéticas, que no necesitan materia para propagarse.

Especto electromagnético (clic para agrandar)

Esta imagen corresponde al llamado espectro electromagnético, que es la prepresentación de las ondas electromagnéticas según su frecuencia (y su longitud de onda, pues están muy relacionadas, como recordaréis). A cada rango de frecuencias se le da un nombre, muchos de ellos conocidos, como microondas, ondas de radio o rayos X. Pero hay un rango de frecuencias que nos resulta particularmente interesante, que es el que va de 384 a 789 terahercios (o, en longitudes de onda, de 78 a 38 picometros). Es el de la luz que podemos ver los seres humanos (otros seres vivos, como las abejas, ven en otros rangos), la luz visible.

Se suele hablar, sobre todo los ecologistas, de que las antenas de telefonía móvil (y últimamente el WiFi) pueden causar problemas de salud (daños en el ADN, cáncer) debido a la radiación electromagnética (las ondas electromagnéticas), pues bien, esto es falso, y usando el sentido común, sin necesidad de hacer ningún cálculo, lo podéis entender. Como veis, la luz que vemos, los rayos X y las ondas que captamos para escuchar la radio son fundamentalmente lo mismo, ondas electromagnéticas. La diferencia es su energía, que viene dada por la frecuencia: a mayor frecuencia, mayor energía. Cuanta más energía, más "daño" puede hacer la radiación. Absolutamente todas las ondas de vuestro entorno provenientes de electrodomésticos o aparatos electrónicos (teléfonos, televisión, radio, wi-fi, incluso radares de barcos y submarinos) se encuentran entre 10 kilohercios y 300 gigahercios. Es decir, todos por debajo de la luz visible en frecuencia. Menos frecuencia implica menos energía y por tanto menos "daño". Que yo sepa, encender una bombilla no le ha producido cáncer a nadie, así que tranquilos que las antenas de móviles tampoco.

Estas son las radiaciones no ionizantes, que lo único que pueden causar es un aumento de la temperatura (de hecho, la radiación es una de las tres formas en que se transmite el calor, las otras son convección y conducción). Sin embargo, por encima del rango de la luz visible (mayor frecuencia), las ondas pueden tener la suficiente energía para alterar la estructura de los átomos arrancándoles los electrones que orbitan alrededor del núcleo, lo que puede provocar problemas biológicos. A este proceso se le llama ionización, siendo estas las radiaciones ionizantes. Es por ello que se toman tantas precauciones cuando nos hacemos una radiografía (que usa rayos X o incluso gamma). Por supuesto, podéis estar tranquilos, no hay riesgo a menos que tengamos una exposición prolongada.

Por supuesto existen estudios que niegan la relación de las radiaciones no ionizantes con el cáncer. Algunos de los organismos que han hecho estos estudios son la Organización Mundial de la Salud, el Centro Superior de Investigaciones Científicas, la Asociación Española Contra el Cáncer o la Comisión Europea, entre otros. En los estudios cuya tesis dice que sí hay relación se han encontrado problemas metodológicos, como variables que no se han tenido en cuenta, o falseo de datos (inglés).

Volviendo al rango de luz visible, los colores vienen determinados por la frecuencia de la onda electromagnética, siendo la luz "blanca" una mezcla de todas las frecuencias. Vemos los colores porque el material al incidirle los rayos de luz, absorbe las radiaciones que tienen una frecuencia determinada, devolviendo las radiaciones con frecuencias correspondientes al color que vemos. El blanco no absorbe ninguna, sino que devuelve todas, mientras que el negro absorbe todas y no devuelve ninguna. Es por ello que la ropa blanca es más fresquita que la negra, pues devuelve gran parte de la radiación que recibe, mientras que la negra lo absorbe (y por tanto se calienta).

Esto último, al menos para mí, demuestra que nuestra imaginación sí tiene límites, pese a lo que se suela decir. Que el negro "absorba" la luz visible no significa que absorba también otras frecuencias fuera de lo que vemos, de hecho no lo hace. Si estuvieramos diseñados para percibir un rango mayor de frecuencias con la vista, veríamos que la mayoría de objetos negros no son realmente negros, sino de colores que ahora no vemos. ¿vosotros os podéis imaginar esos colores? Yo desde luego no. Pero bueno, esto son divagaciones que no tienen que ver con el tema que nos ocupa, no hagáis mucho caso.

Lo que tenéis que tener muy claro antes de enfrentaros a la segunda parte de las ambulancias y el universo es que los colores vienen determinados por la frecuencia de una onda electromagnética. El efecto Doppler afectaba a la frecuencia de las ondas, por tanto el efecto Doppler en la luz afecta a los colores que percibimos.

En la próxima entrada (ahora de verdad) os explicaré qué papel juega este efecto en las estrellas y galaxias (en el universo).
26 de junio de 2008

Ambulancias y Universo. Efecto Doppler (I): el sonido de las sirenas

Hay algo que tienen en común las ambulancias y el Universo. No voy a mantener la intriga porque en el título del post está la respuesta. Es el efecto Doppler.

En las ambulancias (y cualquier otro vehículo) este efecto es más conocido. Es el que causa que cuando una ambulancia se acerca, su sirena nos suena más aguda que cuando se aleja. Para explicar a qué se debe esto, antes hay que aclarar qué es el sonido.

El sonido es una onda que se transmite por el aire o por cualquier otro material. Se llama por tanto onda mecánica u onda material. Es necesario el material, si no hay material, no hay sonido. Es por ello que la gran mayoría de películas del espacio cometen un gran error ("2001: Odisea en el Espacio" no lo comete), que es que en el espacio no hay aire ni nada que pueda transmitir sonido, por tanto, no se oiría nada, por muy gorda que fuera la explosión de la nave de turno.

Volviendo a las ondas, una onda es una perturbación en un medio. Es lo que pasa en el agua cuando tiramos un objeto, que aparecen unos círculo que se van haciendo cada vez más grandes. Eso es la onda propagándose.

Sin embargo, no son iguales las ondas del agua que las del aire con el sonido. La piedra que tiramos perturba el agua de arriba a abajo, pero la onda se propaga hacia los lados, perpendicularmente (onda transversal). En el sonido, la perturbación y la propagación tienen la misma dirección (onda longitudinal). Es como un muelle que estiramos y soltamos. Empieza a oscilar en la misma dirección que hemos estirado (perturbado). El sonido en el aire va por ondas de presión. Cuando generamos sonido, al hablar por ejemplo, hacemos que la presión del aire varíe de forma cíclica (en un mismo punto la presión aumenta hasta un máximo, luego empieza a disminuir y luego vuelve a aumentar, repitiendo ese ciclo mientras dure el sonido). Esas diferencias de presión se van transmitiendo hasta llegar a nuestro tímpano, que las registra y genera una señal que manda al cerebro para que interprete.

Una de las magnitudes propias de las ondas es la frecuencia, que es el número de repeticiones por segundo. Por ejemplo, en el caso de la piedra y el agua, la frecuencia sería las veces que el agua de un punto en concreto de la superficie sube y baja dividido por el tiempo que estamos contando. En el caso del sonido, sería las veces que el aire cambia de presión como se ha descrito antes partido el tiempo. La frecuencia es lo que mide cómo de agudo o grave es el sonido. A mayor frecuencia, más agudo, y a menor frecuencia, más grave.

Otra magnitud muy relacionada con la frecuencia es la longitud de onda, que es la distancia que hay entre dos crestas (en el caso del sonido, las crestas son donde la presión es mayor).

Otra magnitud imporante, aunque ahora no nos interesa, es la amplitud, que es lo que determina el volumen de sonido. En nuestro caso particular, tiene relación con la diferencia que hay entre la presion máxima y la mínima. Cuanto mayor sea, más volumen, y vicecersa.

Ya entrando en el efecto Doppler, este es la variación de frecuencia que se produce entre la onda que se emite y la onda que se recibe, debido a que el emisor se esté moviendo respecto al receptor. Para entender por qué se produce esto, mirad estas imágenes.


El emisor emite siempre con las misma frecuencias (y por tanto misma longitud de onda). En este caso, el camión está parado respecto al hombrecillo de la imagen. Entonces el sonido que le llega tiene la misma longitud de onda (y por tanto frecuencia) que el que emite el camión, por lo que no hay variación en el tono. Ahora veamos que pasa si el camión se está moviendo.


Cuando el camión emite una cresta (la cresta es la mayor presión, valle es la menor presión), no lo hace desde el mismo sitio que la anterior, sino un poco más delante, por lo que hay menos distancia entre unas crestas y otras, es decir, menor longitud de onda, y por tanto más frecuencia, lo que se traduce en que nuestro hombrecillo recibe un tono más agudo. Cuando el camión se aleja, sucede justo lo contrario. Las crestas están más separadas, mayor longitud de onda, menor frecuencia y un tono más grave.

Por supuesto, esto no sólo pasa con las sirenas de las ambulancias o de camiones de bomberos, sino con todo el sonido. Si pasa un coche por la calle tocando el caxon lo notaréis, o si véis una carrera de Fórmula 1, también.

Doppler, tras desarrollar las fórmulas para explicar el fenómeno, diseñó un experimento para comprobarlo realmente peculiar, con un montón de trompetistas montados en un vagón de tren que iba y venía. Pero para no enrollarme más, mejor que lo leáis en Curioso pero Inútil.

Ahora que ya sabéis lo que es el efecto Doppler, os dejo pensando qué tiene que ver esto con el Universo, y más particularmente con las galaxias que nos rodean y su luz (esto es un pista). En la próxima entrada os respondo.

Actualización: la respuesta.
24 de junio de 2008

De vuelta

Bueno, esta mañana he hecho mi última examen, así que el blog vuelve a la normalidad. Mientras escribo la próxima entrada (¿qué tienen en común las ambulancias y la expansión del Universo? pronto lo sabréis), os dejo algunas noticias y cosas que leer.

La noticia científica de la semana (pasada) es que se ha descubierto hielo de agua en Marte [1][2][3], cerca de su polo norte. Este era uno de los objetivos de la sonda Phoenix, lanzada en Agosto de 2007, y parece que lo ha cumplido.

En el Tamiz se ha publicado la segunda entrada sobre el efecto invernadero (primera entrada), en la que explican por qué efecto invernadero y calentamiento global no es lo mismo, y por qué el efecto invernadero no es malo.

Hace unos días se publicó en un periódico un artículo sobre el número pi. En Gaussianos nos explican los numerosos errores que tiene el artículo.

Por último, varios documentos audiovisuales. En un programa de Redes, Paul Steinhardt (inglés) nos habla de su teoría sobre el origen del universo. El propio presentador del programa, Eduard Punset, superó hace poco un cáncer de pulmón. En otra emisión Punset dialoga con el médico que le trató (Rafael Rosell) sobre esta enfermedad. Cambiando de programa, pasamos a tres14, el programa sobre ciencia de los domingos por la tarde en La 2. En su última emisión (22 de Junio) hablaron sobre física cuántica con Juan Ignacio Cirac. Ya me contaréis qué tal está, porque yo al menos no consigo verlo entero (se cort al poco de empezar).

Bueno, os dejo hasta la próxima entrada.
4 de junio de 2008

The Big Bang Theory

Como faltan 15 días para mi siguiente examen, y hoy he hecho uno, es día de descanso. Una entrada de verdad lleva tiempo (aunque parezca que no) así que vengo a dejaros algo para que os entretengáis hasta la vuelta de verdad.

Hace unos meses encontré una serie llamada The Big Bang Theory que realmente me gustó mucho. Seguramente sea por los protagonistas y la temática.


Se trata de una sitcom estadounidense con dos físicos (Leonard, físico experimental y Sheldon, teórico de cuerdas) que viven juntos como protagonistas. La serie comienza con la llegada de una nueva vecina, Penny, la típica rubia tonta, de la que Leonard se enamora. Completan el reparto dos amigos de los protagonistas, Howard (ingeniero) y Raj (astrofísico).

De los personajes los que más me gustan son Sheldon, Howard y Raj. Sheldon es un superdotado (entró en la universidad con 15 años) incapaz de comprender las relaciones sociales y en general nada que no tenga que ver con lo que tiene escrito en su pizarra y el ordenador. Howard es el típico ligón incansable que no tiene ningún éxito con las mujeres, por mucho que lo intente. Raj es hindú y es lo contrario a Howard, es completamente incapaz de pronunciar una palabra delante de una mujer, y si cualquiera se le acerca, se pone nervioso hasta el punto de salir huyendo.

Muchos de los chistes y bromas son con base científica (pollos esféricos en el vacío, y ya sabéis cómo gusta en Física las cosas esféricas en el vacío) o friki (por ejemplo, uno de sus juegos favoritos es el Boggle que consiste en formar palabras a partir de unas letras dada aleatoriamente, tipo Scrabble, pero en Klingon; en una escena intentan averiguar si Sheldon es un robot esudiando si cumple las Tres Leyes de la Robótica), y eso es lo que la hace diferente y que me encanta, porque ¡entiendo muchos de los chistes!

Otra cosa que también me gusta muchísimo es la canción de la presentación, a cargo de Barenaked Ladies.

Resumiendo, que os la recomiendo. De momento hay 17 capítulos (la primera temporada) y sólo está en inglés, pero hay subtítulos disponibles. Supongo que no os tengo que explicar cómo conseguir los capítulos, ¿no?

Espero que os guste y os entretengáis hasta que vuelva.

P.D.: Dudaba si poner esta entrada aquí o en mi otro blog, pero como si os reís con muchos de los chistes, seguramente leáis este blog antes que el otro, he decidido ponerlo aquí.
2 de junio de 2008

Estado actual de Físicamente

Llega Junio, el mes de exámenes y por tanto de estudio. Hasta finales de este mes (mi último examen es el día 24) no creo que veáis entradas nuevas. Espero que lo comprendáis.

Por otra parte, como podéis ver en la columna lateral izquierda, he eliminado la etiqueta 'nofollow' de los comentarios y backlinks. Esta etiqueta, que viene por defecto, impide que los links cuenten para Google a la hora de calcular el Page Rank de las páginas y su posicionamiento en las búsquedas. Esto se creó para evitar el spam, pero como este blog no lo conoce nadie, no creo que venga mucha gente a hacer spam. Además, en otros blogs con esta etiqueta sigue habiendo spam, así que no sé hasta que punto es útil.

Ahora los links que haya en los comentarios contarán para mejorar la posición en los buscadores de vuestros blogs o las páginas que enlaceis. Si los comentario se llenan de spam, me replantearía todo el asunto, claro, pero no creo que ocurra. Por supuesto, todo comentario que sea spam lo borraré sin previo aviso.

También he añadido la opción de realizar búsquedas en el blog (buscadla en la parte de arriba de la columna de la izquierda), para que encontréis todo más fácilmente. Si da problemas, avisad.

Creo que de momento esto es todo. Hasta finales de mes.

ACTUALIZACIÓN: Pues resulta que sí está el nofollow activado. No lo entiendo, ya he hecho lo que se supone que hay que hacer para desactivarlo.
27 de mayo de 2008

Momento angular o cómo marearse por la ciencia

Una de las cosas más fascinantes de la física es como un concepto que parece muy sencillo, tiene implicaciones mucho más profundas. Uno de esos conceptos es el momento angular, que tiene aplicaciones en muchos campos de la física, aunque aquí sólo veremos lo más cotidiano.

Para explicar todo de forma más clara voy a tener que meter un poco de matemáticas, pero muy poco, lo prometo. El momento angular es un vector. Un vector es cualquier magnitud física que no está completamente definida si sólo decimos su cantidad (llamada en este caso módulo), sino que debemos dar también su dirección y sentido.

Me explicaré mejor con un ejemplo. La fuerza es un vector. Imaginaos que estáis al borde de un acantilado, y os dan un empujón muy fuerte (os aplican una fuerza con un módulo grande). ¿Os caeríais? Desde luego es una fuerza que en una situación normal os tiraría al suelo. Sin embargo, no podéis estar seguros de si caeríais por el acantilado. ¿Os empujan hacia él, os empujan hacia un lado, tiran de vosotros? resumiendo, ¿en qué dirección aplican la fuerza y con qué sentido (tirar o empujar)? Para que la fuerza esté determinada por completo, os tienen que decir su módulo, y también desde donde lo aplican y en qué sentido. Eso es un vector. Otro ejemplo de vector es la velocidad (no es lo mismo ir a 5km/h hacia delante que hacia atrás o a un lado).

Volviendo al momento angular, este aparece cuando hay un cuerpo girando, y depende del radio de giro (que también es un vector), de la masa del objeto y de la velocidad que tiene. La relación en este caso consiste en multiplicar la masa por la velocidad (en forma de vector) y luego hacer el producto vectorial del radio de giro con este otro vector que sale de multiplicar masa y velocidad. No os voy a explicar cómo se hace porque no es necesario. Sólo tenéis que saber que el resultado es el vector momento angular, y que está en el eje de giro.

r es el radio, v la velocidad y L el momento angular. Crédito.

Tranquilos, ya ha pasado la parte aburrida. Hay una ley en la física que dice que, si dejamos un sistema que esté girando a su aire y no intervenimos ni nosotros ni nada en su movimiento, el momento angular se conserva. Como es un vector, se conserva en módulo, dirección y sentido. Esta ley tiene efectos muy curiosos.

Cuando montáis en bici, os dais cuenta de que es mucho más fácil caerse si vais despacio que si vais rápido. La conservación del momento angular es la culpable de esto. Cuanta más velocidad tenéis en la bici, mayor es el momento angular, y más difícil es variarlo. Una de esas variaciones es cambiarlo de dirección, que es lo que pasa cuando os caéis. Cuando vais verticales en la bici, el momento angular "sale" del centro de cada rueda, paralelo al suelo. Si se vuelca la bici hacia un lado, deja de estar paralelo, por lo que lo variáis. El mismo principio actúa sobre una peonza, que sólo se mantiene vertical si está girando.

Los helicópteros tiene que tener esas hélices pequeñas en la cola por culpa de esta ley. Cuando el helicóptero está parado, no hay momento angular. Cuando las hélices grandes empiezan a girar, comienza a aparecer. Para intentar que siga siendo cero, la cabina comienza a girar en sentido contrario, para crear otro momento angular opuesto que cancele al primero. Este giro de la cabina se evita poniendo esas hélices atrás, que generan un empuje que evita girar a la cabina.

La conservación del momento angular también causa que si se varía una de las magnitudes que lo determinan, las otras también variarán de forma que el momento angular se mantenga constante. Esto es algo que se ve en los patinadores sobre hielo. Si alguna vez los habéis visto por la tele girando, os habréis fijado en que empiezan a girar con los brazos abierto y que cuando los van cerrando, giran más rápido. Al cerrar los brazos disminuiría el momento angular, por lo que aumenta la velocidad para contrarrestar esta disminución.

Para despedirme, y que veáis que la conservación del momento angular es algo fácil de comprobar, os pongo un vídeo hecho por mí. Si veis El Hormiguero (programa de televisión de Cuatro) a lo mejor lo habéis visto ya, pues lo hicieron un día, pero que conste que yo ya tenía la idea. La bata es porque me da un aspecto mucho más interesante, y porque la tuve que comprar para el laboratorio de química y tengo que sacarle provecho. Que lo disfrutéis.



ACTUALIZACIÓN: Si queréis saber más, leed el comentario 3.
20 de mayo de 2008

"Gravedad cero" y microgravedad

Esta entrada es casi obligada en cualquier blog de ciencia en general y física en concreto.

Muchas veces leemos en los periódicos y oímos en la radio y televisión noticias sobre "gravedad cero" o "ingravidez". La más reciente que me viene a la cabeza es una sobre una operación quirúrgica que se realizó en este estado.

Este término puede inducir a confusión, y pensar que realmente no hay gravedad. Pero vosotros, mis queridos lectores, sabéis ya que la gravedad llega muy lejos, tan lejos que no hay lugar en el que esta no exista. Porque si la gravedad del Sol y la Luna puede afectar por ejemplo a las mareas, como ya sabéis, ¿cómo no va a afectar la gravedad causada por la Tierra a la Estación Espacial Internacional, a los satélites o a un avión en vuelo parabólico, que están mucho más cerca?

Pues claro que afecta, de hecho si no hubiera gravedad, ni la Estación Espacial ni los satélites orbitarían. ¿Entonces por qué flotan los astronautas cuando salen en la tele? Pues porque se están cayendo.

Sí, cayendo. Parece imposible, ¿qué puede haber más diferente a flotar que caerse? Lo que pasa es que no sólo se caen ellos sino que también cae la Estación Espacial hacia la Tierra. Y como caen con la misma aceleración, parece que los astronautas y todos los objetos de su alrededor flotan dentro de la Estación Espacial.



Es la misma situación que unos paracaidistas. Imaginad un paracaidista en caída libre (igual que los astronautas y la ISS). Obviamente no está flotando. El paracaidista, que lleva años en la profesión, y ha saltado muchas veces se aburre, así que para pasar el rato hasta el momento de abrir el paracaídas, decide abrir una bolsa de cacahuetes para pasar el rato comiéndoselos. Para hacerlo más divertido, suelta uno de ellos, que empieza a caer a su lado e intenta metérselo en la boca sin manos.

¿Qué creéis, que cuando cierre la boca alrededor del cacahuete este se va a posar en su lengua tranquilamente? No parece lógico, ¿verdad? No lo es. El cacahuete seguirá cayendo igual con respecto a la Tierra, y la boca del paracaidista también, con lo que el cacahuete parecería flotar dentro. Pues ahora pensad que la boca del paracaidista es la ISS y el cacahuete es unos de los astronautas que hay dentro. Es lo mismo.

Pero podéis estar tranquilos y dejar de mirar al cielo y de cubriros la cabeza, que no os va a caer ningún satélite ni nada encima. es aquí donde está el truco. Todos los objetos en órbita hacen algo más que caer, también se mueven en la dirección perpendicular a la caída a velocidad constante. Como la velocidad de caída va aumentando, y la velocidad en la dirección perpendicular se mantiene constante, el objeto en órbita sigue una trayectoria parabólica (la que sigue cualquier cosa que lancemos hacia delante). Teniendo en cuenta que la Tierra es casi redonda (aunque algunos se empeñen en lo contrario) encontramos la respuesta. Pero lo mejor es usar un dibujo hecho por mí (siento la calidad, se me ha roto el escáner y tengo que hacerle fotos para poder meterlo al ordenador. Clic para ampliar).


En la parte a) vemos lo que pasa cuando alguien tira una piedra con poca velocidad. En la parte b) tenemos lo que pasa cuando aumenta la velocidad. Se empieza a notar la curvatura de la Tierra, la piedra tarda más en llegar al suelo. Y final mente en c) tenemos lo que pasa cuando la piedra se lanza a la suficiente velocidad. Recorre tanta distancia antes de bajar lo suficiente para tocar el suelo que cuando lo hace, ¡el suelo ya no está! La Tierra se ha curvado tanto que no lo toca. Es entonces cuando empieza a orbitar (siempre y cuando nada lo frene). Es el mismo procedimiento que siguen la ISS, los satélites, e incluso la Luna (sí, la Luna se cae hacia la Tierra).

Los aviones en vuelo parabólico no orbitan alrededor de la Tierra, sino que suben a gran altura, y se dejan caer, usando los motores sólo para contrarrestar la fricción del aire. Así que no hagáis caso cuando los de El País dicen que los aviones estos van a los confines de la atmósfera, donde desaparece la fuerza gravitatoria de la Tierra, la gravedad nunca desaparece y los aviones no hacen eso.

Este estado se llama microgravedad, que es el término que debe usarse en lugar de gravedad cero o ingravidez. En él, la única fuerza que actúa sobre nosotros es la gravedad, lo que hace que no se note. Cuando estamos de pie en la Tierra, hay dos fuerzas, nuestro peso, y el empuje del suelo, que es exactamente igual de instensa que el peso. Si el suelo no hiciera fuerza hacia arriba, nos hundiríamos en él. Es el estado en el que están los astronautas de la ISS o los pasajeros de un avión de vuelo parabólico.

Así que ya sabéis, cuando leáis u oigáis algo relacionado con gravedad cero o ingravidez en estos temas, realmente se refieren a la microgravedad.
15 de mayo de 2008

El supernotición que te cagas de la NASA

Tras recordar a Gomaespuma (al menos en su etapa en M80) en el título, voy a comentaros la última noticia de la NASA. Si es que alguien lee el blog regularmente, recordará que hace pocos días mencioné que ayer, 14 de mayo, la NASA iba a hacer público un descubrimiento que se llevaba buscando desde hace 50 años (si necesitáis refrescar la memoria, releed lo poco que puse en la entrada).

Pues la noticia de la NASA ha sido el descubrimiento de la supernova más joven encontrada hasta la fecha. Seguramente no os suene impresionante. Bien, es que no lo es. La verdad es que ha sido un poco decepcionante. No quiero quitar mérito al hecho en sí, pero toda la expectación que han creado alrededor del asunto me parece excesiva.

El brillo de una supernova puede superar al de la galaxia donde se encuentra. (Recreación artística. Crédito)

Yo estas cosas aún no las he estudiado, y no os puedo decir sobre lo que es una supernova más que lo que viene en su artículo de la Wikipedia y probablemente tenga errores en esta tontería. Según la masa que tenga una estrella, al agotar el "combustible" que tiene en su núcleo le puede pasar varias cosas. Una de esas cosas es convertirse en una supernova. Esto sucede, como ya digo, al agotarse el núcleo, donde están constantemente sucediendo reacciones de fusión nuclear (que no fisión, un día haré un artículo sobre la diferencia, que he visto que mucha gente se confunde; normal teniendo en cuenta que ya he visto a muchos periódicos diciéndolo mal). Esto provoca una "presión" desde el interior, que equilibra la fuerza de gravedad consiguiendo que la estrella mantenga su forma y no colapse. Pero cuando deja de haber fusión en el núcleo, ya no hay fuerza que contrarreste la gravedad, y si la masa de la estrella es muy grande, esta colapsa, disminuyendo su tamaño. En el proceso, emite una gran cantidad de energía, y brilla intensamente. También lanza al espacio parte del material que forma su corteza. Tras la explosión, se crea una enana blanca (para masas pequeñas, caso de nuestro Sol), una estrella de neutrones (masa media) o un agujero negro (masas grandes).

Por supuesto, esto no es todo. Hay distintos tipos de supernovas que actúan de distinta forma según ciertas características (además de la masa, si había otras estrellas cerca de las que coger masa y demás).

La supernova en cuestión se sitúa a 25.000 años-luz de aquí, muy cerca del centro de la galaxia. Los indicios de la explosión llegaron a nosotros hace 140 años, pero no habíamos podido verlos debido a la nube de gas y polvo que rodeaba la supernova (la materia expulsada). Se trata por tanto de la supernova más joven hasta ahora encontrada. El descubrimiento ha servido para calcular que en nuestra galaxia se producen cada siglo tres supernovas aproximadamente.

Comunicado oficial (inglés).
11 de mayo de 2008

Enlaces interesantes

Como ya habéis visto, lo de esta semana se ha retrasado mucho. He decidido que lo mejor es hacerlo muy de vez en cuando (una o dos veces al mes) y completarlo un poco más. Lo llamaré "enlaces interesantes", que no estoy inspirado.

Comenzamos con la noticia que ha dado hoy la NASA. Han informado en un comunicado (inglés) que el día 14 de este mes anunciarán el descubrimiento de una objeto en nuestra galaxia que los astrónomos llevan buscando 50 años. Lo único que dicen, a parte de esto, es que han hallado el objeto combinando observaciones con datos del observatorio de rayos X Chandra. Hagan sus apuestas.

En el País nos cuenta que parece que la cura milagro para el problema del petróleo en los transportes que eran los biocarburantes no es tan buena como en un principio se pensó. El problema de escasez de alimentos y el aumento de los precios ha hecho que los altos mandatarios se replanteen la idea y admitan el error. Luego tenemos voces críticas sobre la parte ecológica del asunto, que opinan que si tenemos en cuenta el tratamiento de los biocarburantes y la deforestación de muchas zonas para cultivar las plantasadecuadas, provocan un aumento del nivel de CO2.

El Tamiz informa de que está desarrollando un diseño para construir una sonda de la NASA, que se llamará Solar Probe (Sonda Solar, originales que son), y que se acercará al Sol 6,6 veces más que la sonda Messenger, lanzada en 2004 para observar Mercurio.

En Historias de la Ciencia podemos leer una entrada a raíz de la muerte de Edward Lorenz el pasado 16 de Abril que trata sobre la teoría que le hizo famoso, la Teoría del Caos. Además de hablar sobre su elaboración, nos cuenta de donde viene la idea metafórica (que no cierta) de que el aleteo de una mariposa puede provocar tornados enotro lugar del mundo.

En Ciencia Kanija han traducido un artículo que trata sobre la consideración de la NASA (creo que hoy he escrito más veces NASA que en el resto de mi vida) de enviar una misión tripulada a un asteroide para montar un puesto avanzado y hacer pruebas para una posible misión a Marte.

Bueno, creo que tenéis lectura para un rato. Que la disfrutéis.
8 de mayo de 2008

Producción de energía eléctrica

Llevo un tiempo sin publicar entradas no tanto por falta de ideas, sino porque las que se me ocurren no me parecen lo suficientemente interesantes para publicarlas o hay algún aspecto que no controlo lo suficientemenete bien como para explicarlo claramente sin recurrir a términos técnicos (como dijo Einstein, "no entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela"), pero he llegado a una conclusión sobre el primer tipo de ideas que es que tal vez si haya alguien a quien le interesen, así que las publicaré poco a poco.

Hoy voy a hablaros de eso que está tan de moda que es la producción de energía eléctrica. No voy a hablaros de energía renovables, centrales térmicas, nucleares ni nada de eso, lo dejo para próximas entradas, sino del principio básico de la generación de electricidad, la inducción electromagnética.

Pero antes recordemos qué es lo que llamamos electricidad. Como muchos recordaréis, la materia está compuesta por átomos. El átomo podríamos decir que es la parte más pequeña de un elemento químico que se puede tener pudiendo asegurar que eso que tenemos es ese elemento químico y no otra cosa. Los átomos a su vez están formados de varías partículas: los protones (carga eléctrica positiva) y neutrones (carga eléctrica neutra) que forman el núcleo, y los electrones (carga eléctrica negativa) que dan vueltas alrededor del núcleo. La corriente eléctrica es el movimiento de estos electrones debido a una difrencia de potencial, que podríamos decir que es lo que "empuja" a los electrones a moverse.

En una central eléctrica lo que se hace es crear una diferencia de potencial (también llamado tensión o voltaje) de forma que esto causa una corriente eléctrica. Y el fenómeno que causa esa diferencia de potencial es la inducción electromagnética.

Pero necesitamos otro ingrediente antes, el magnetismo (por algo se le llama inducción electromagnética). El magnetismo es ni más ni menos que eso que hace que los imanes se peguen a la nevera. Es un fenómeno por el cual unos materiales atraen (o repulsan) a otros. Imaginaos que cuando se acercan dos imanes, salieran de ellos algo parecido a brazos que se agarran unos a otros para juntarse. A esos brazos lo vamos a llamar, porque nos apetece, líneas de campo (podemos decir que el campo es la zona del espacio donde se nota el efecto de los imanes).

Como sabréis, aunque pongamos algo entre dos imanes, esto no afecta a su atracción (y si no lo sabéis, id ahora mismo a la nevera a coger dos imanes y poned un folio entre ellos, veréis como siguen pegados), ya que las líneas de campo pueden atravesar los materiales. Pues a la cantidad de líneas de campo que atraviesan una superficie, es el flujo magnético.

Ahora vamos a quid de la cuestión, la inducción eléctromagnética. Si nosotros ponemos una espira (un aro, para que nos entendamos) de material conductor (un material conductor es aquel que permite el movimiento de los electrones; el cobre del que están hechos los cables es un material conductor, el plástico no) entre dos imanes y variamos el flujo magnético que pasa a través de ella, se induce en la espira una diferencia de potencial que genera una corriente. Luego nosotros llevamos esa corriente a través de cables a donde queramos.

Para variar el flujo podemos hacer dos cosas: variar la intensidad del campo magnético, o variar el tamaño de la superficie que atraviesan las líneas de campo. Lo que se hace es lo segundo de forma ingeniosa. No es que se haga más grande o más pequeña la espira, sino que se le da vueltas. Si no entendéis como es, coged una hoja de papel y ponedla delante de vosotros, ahora giradla para ver la otra cara. Mientras la estáis girando parece que se va estrechando hasta que se convierte en una línea (cuando está paralela al suelo) y luego se va ensanchando hasta que termináis de girarla.

Al principio atraviesan la espira el máximo de líneas de campo posible. Según va girando, atraviesan menos, hasta que llega un punto (que sería cuando el papel está paralelo al suelo) que no atraviesa ninguna, tras lo cual, al seguir girando, aumenta el número de líneas, y vuelta a empezar. Así se varía el flujo, la cantidad de líneas de campo que atraviesan la espira, y se induce la diferencia de potencial que genera la corriente.

Este es el método con el que se genera casi toda la corriente eléctrica que llega a nuestras casa y que tan fácil hace todo. Digo casi toda porque los paneles fotovoltaicos funcionan de una manera muy distinta (como los de calculadoras o relojes; sería muy difícil meter espiras ahí dentro). Luego además tenemos las pilas, en las que se genera la corriente mediante procesos químicos.

Por supuesto, la inducción electromagnética tiene otros muchos usos, como en las cocinas. Las placas de inducción se llaman así precisamente porque consisten en un campo magnético al que varían la intensidad generando corrientes eléctricas en la sartén que calientan la comida. E incluso los frenos de los camiones se basan en otro efecto relacionado con esto.

Como podéis imaginar, el problema de la generación de energía eléctrica no está en la inducción, sino en la forma en que se hacen girar las espiras que hay en las centrales eléctricas. Pero eso sería asunto de una entrada futura.
20 de abril de 2008

Esta semana...

Hoy vuelven a ser dos semanas, y creo que se quedará así, para no llenar el blog con entradas de este estilo, y además tener más variedad donde elegir. Supongo que tendré que pensar otro nombre para las entradas.

Empezamos con una noticia triste. Ha muerto John Archibald Wheeler, el creador de los términos agujero negro y agujero de gusano. Wheeler fue un gran físico nuclear que colaboró con Einstein y dirigió a mi idolatrado Feynman en su tesis.

Por otra parte, se están publicando online y de forma gratuita toda la obra de Charles Darwin (en inglés). Recordemos que Darwin es el padre de la Teoría de la Evolución por selección natural.

En Novedades Científicas leo que Bernard Foing, de la ESA, ha dicho que en 10 años sería posible tener jardines en la Luna, con los que suministrar comida a los posibles astronautas que a ella fueran.

Por último, darle las gracias a mi amigo Diego por acordarse de mí y regalarme el alimento perfecto para la época de exámenes que llegará dentro de menos de lo que me gustaría, ¡la barrita energétia de Einstein!


Ya os contaré a qué sabe.
10 de abril de 2008

Mareas

Hoy vengo a hablaros de un fenómenos bastante interesante, al menos a mi parecer, y que tiene más miga de lo que la gente suele creer, las mareas.

Normalmente suele decirse que las mareas se deben a la Luna, porque esta atrae el agua. Pues os digo que sí, pero no de la forma que se suele creer, no es que la Luna atraiga el agua y punto. La cosa es que la atrae de distinta forma en cada lugar de la Tierra. Tened en cuenta que el mar sube y baja dos veces al día, mientras que la Luna da una sola vuelta. Y aún hay más.

Las mareas se deben principalmente a dos factores: Sol y Luna. De momento vamos a dejar a un lado el papel del Sol (funciona como la Luna, sólo que es menos importante), y supongamos que la Tierra es esférica (cómo nos gusta suponer que las cosas son esféricas) no tiene continentes, sólo agua y no gira sobre sí misma.

Cómo no, aquí también vamos a necesitar la ayuda de nuestro amigo Newton, que fue quien lo explicó por primera. La gravedad es la fuerza que atrae los cuerpos entre sí, como sabéis, y depende de la distancia entre los cuerpos. Cuanto más lejos, menos atracción, y cuanto más cerca, más. Pues bien, ¿entonces por qué la Luna no choca con la Tierra? pues porque está girando. Ahora bien, ¿por qué la Tierra tampoco va hacia la Luna? porque también está girando.

No me refiero al giro sobre sí misma causante del día y la noche, o al giro alrededor del Sol, sino a otro giro. La Tierra y la Luna giran alrededor de su centro de gravedad (del que ya hablamos en el post de las tostadas), que se encuentra a 3/4 de la distancia del centro de la Tierra a la superficie, tal y como podéis ver en la imagen (Créditos: Wikimedia Commons).

El giro de la Tierra hace que el agua se desplace hacia fuera, y la Luna atrae el agua hacia ella. El equilibrio está en el centro de la Tierra. A un lado, la inercia gana a la gravedad de la Luna, mientras que en el otro gana la gravedad a la inercia, provocando que haya dos mareas al día. Os pongo un dibujito (esta vez hecho por mí, para que veáis lo mal que dibujo y escribo) para que quede más claro. Por supuesto, no está a escala.

El efecto causado por el Sol es el mismo, sólo que en menor medida. Su principal contribución es hacer que la diferencia entre la marea alta y la marea baja cambie, dependiendo de en qué fase esté la Luna. Cuando la luna y el Sol están alineados, en Luna Nueva y Luna Llena, las mareas son mucho más fuertes (los dos tiran en la misma dirección) y se denominan mareas vivas o sizigia. Luego, cuando están en cuadratura, Cuarto Creciente y Menguante (cuando las rectas que unirían los centro del Sol y la Luna con el de la Tierra forman ángulo recto), son más suaves y se denominan mareas muertas.

Hay otros factores que afectan a las mareas, pero son bastante menos importantes, como puede ser la presión atmosférica.

Para acabar, y como curiosidad, el lugar donde mayor diferencia hay entre las mareas, está en Canadá, en la Bahía de Fundy, con una diferencia de más de 11 metros.
6 de abril de 2008

Esta semana...

ATENCIÓN: Esta entrada tendría que haberse publicado el 6 de Abril, pero por error, se publicó ese día con fecha 24 de Marzo, por lo que no salió la primera.

Lo primero, una promesa: prometo que la semana que empieza mañana publicaré una entrada de verdad, que ya estoy un poco más liberado. Ahora pasemos a la recopilación de la semana (de las dos últimas esta vez).

En Cuaderno de bitácora estelar podemos ver una bonita composición de imágenes a partir de las tomas de satélite hechas durante el eclipse lunar que hubo la noche del 20-21 de Febrero.

En Malaciencia han publicado un interesante artículo sobre las misiones Apolo, y cómo hacen para economizar combustible y así disminuir la masa, porque cuanta más masa, más cuesta moverse.

En El Tamiz han publicado un nuevo artículo de su serie "Cuántica sin Fórmulas", para acercar la mecánica cuántica a los que no la entendemos. Esta entrega es la primera parte de la ecuación de onda de Schrödinger.

En Neofronteras nos dan esperanzas sobre energía solar. Una empresa pretende conseguir células solares con un bajo precio por vatio que esperan reducir a 1 dólar para 2012, haciéndola competitiva incluso con el carbón.

Bueno, creo que con esto tenéis suficiente para entreteneros un rato, así que me despido hasta la próxima entrada decente.
28 de marzo de 2008

Phun

Llevo un tiempo bastante atareado y no puedo dedicarle tiempo al blog. Tengo que entregar el lunes unos informes de unas prácticas de Laboratorio, y hacer un examen oral sobre ellas. El miércoles tengo examen de Análisis Matemático, y el jueves otro de Física General.

Pero mientras pasa la tempestad, y pueda hacer un post un poco decente, os dejo con algo para que juguéis con la física y os entretengáis: Phun.

Phun es un simulador físico en 2-d muy divertido. Tú dibujas lo que quieras (sólidos, fluidos, cadenas, muelles...), y sigue las leyes de la Física. Podéis hacer catapultas, pistolas, vehículos estrambóticos, motores y todo lo que se os ocurra. Por ejemplo, un tío ha hecho un reloj de péndulo que funciona de verdad. Podéis ver obras maestras hechas por la gente buscando Phun en Youtube. Yo os dejo aquí el vídeo de demostración:



Es un programa gratuito, que está disponible para Windows y Linux y próximamente MacOS, y podéis descargarlo de la página. También hay una sección con escenas hechas por otras personas, como la del reloj que os comentaba.

Espero que os entretengáis hasta que vuelva.