• Inicio
  • Sobre el autor
  • Sobre el blog
  • Índice
  • Diccionario
  • Entrada aleatoria
  • Suscribirse
13 de diciembre de 2008

El yoyó y la conservación de la energía mecánica

Hace mucho tiempo diego me hizo una pregunta que aún no le había respondido, cómo funciona un yoyó. Todo el mundo sabe lo que es un yoyó, pero por si hubiera algún despistado en la sala, es ese juguete que consiste en un disco con una ranura en el borde donde se enrolla una cuerda. Al agarrar la cuerda y soltar el disco, este va bajando poco a poco a la vez que gira, hasta que se desenrolla del todo la cuerda y vuelve a subir. Eso es lo básico, luego uno puede hacer todo tipo de malabares con ello.

Volviendo a lo que nos ocupa, este invento, aunque no lo parezca, tiene bastante física detrás. Es un buen ejemplo de la ley de conservación de energía (otra ley de conservación de la física de las muchas que hay, si recordáis, ya hablamos de la ley de conservación del momento angular). El yoyó tiene lo que se llama energía potencial por estar en un sitio con gravedad (por eso es en concreto energía potencial gravitatoria). Cuando tenemos un cuerpo en el aire, tiene una energía potencial gravitatoria que depende de la altura a la que esté. Mientras cae, esa energía potencial gravitatoria se va convirtiendo en energía cinética, que es la que tienen los cuerpos por moverse a una determinada velocidad. Cuanto menor es su altura, menor es su energía potencial, y va aumentando la velocidad porque su energía cinética aumenta para que la suma de las dos sea la energía total que tenía al principio, pues como hemos dicho la energía se conserva.

El yoyó es básicamente eso. Cuando tiene la cuerda enrollada está quieto y tiene una energía potencial gravitatoria. Cuando lo soltamos empieza a bajar, y pierde energía potencial, que se va convirtiendo en energía cinética y hace que baje cada vez más rápido. Es obvio que el yoyó baja mucho más despacio que lo pudiera bajar un objeto cualquiera con la misma masa que soltáramos desde la misma altura que el yoyó. ¿Esto significa que en el yoyó la energía no se conserva? Porque claro, si tienen la misma masa y están a la misma altura, el yoyó y el otro objeto tendrían que que tener la misma energía potencial, y tendrían que bajar a la misma velocidad para que su energía cinética también fuera igual y todo se conservara. ¿Qué le pasa al yoyó?

Pues algo muy sencillo, que su movimiento no es sólo de bajada. La energía cinética es la que tiene un cuerpo por el hecho de moverse. El yoyó se mueve de dos formas. Una de las formas es que se traslada, es decir, cambia de posición, igual que el otro objeto, pero también hay otra forma. El yoyó también rota, es decir, gira alrededor de un eje que está en su centro.

Esta rotación se debe a que se ejerce lo que se llama un momento de fuerza, torque o par, como queráis llamarlo, en el yoyó. Son dos fuerzas aplicadas en dos puntos distintos del yoyó y de sentido contrario que hace que este gire (coged un boli y empujadlo a la vez con los dedos cerca de los dos extremos, con un dedo en cada lado, veréis como el boli gira). En el yoyó esas dos fuerzas son la tensión de la cuerda (la cuerda tira del yoyó hacia arriba) en un extremo, y el peso del yoyó, en su centro de masas, el centro del disco.

Bueno, ya sabemos por qué el yoyó baja, y por qué lo hace como lo hace. ¿Qué pasa cuando llega abajo?

Al llegar abajo entra en juego otra energía potencial, la elástica. La cuerda se estira imperceptiblemente, acumulando energía potencial elástica que se le resta a la energía cinética de traslación, por eso se frena, y cuando lo hace, la cuerda deja de estirarse, y empieza a volver a su tamaño original, perdiendo energía elástica, que vuelve a transmitir al disco, que adquiere velocidad y empieza a subir. Cuando la cuerda ya no está estirada, el disco sigue subiendo, y como está girando a la vez, la cuerda empieza a enrollarse. Ahí empieza a producirse lo contrario que en la primera fase. Cuanto más alto está, mayor energía potencial gravitatoria tiene, así que va perdiendo energía cinética, subiendo y girando cada vez más despacio, hasta que llega al mismo punto en el que habíamos empezado, quieto y toda su energía como energía potencial gravitatoria. Y ahí volveríamos a empezar.

Para acabar, y que os quedéis embobados viendo lo que se puede hacer con un yoyó, y así se os olvide todo lo que habéis leído, os dejo este vídeo.



Para más información, la Rueda de Maxwell (con fórmulas), que es básicamente lo mismo que un yoyó, pero con dos cuerdas.
7 de diciembre de 2008

Las leyes de la dinámica (o leyes de Newton)

Esta entrada no va a tratar de un tema en concreto, sino de algo básico de la Física que seguramente referiré en otros post, así que creo que es recomendable tratarlo por separado, para dejarlo todo claro.

Isaac Newton fue un gran científico, de hecho es considerado por muchos como el mayor científico de la Historia. Si bien la mayor parte de sus escritos tratan de religión y alquimia, su contribución en las Matemáticas y la Física es enorme. Sentó las bases de una rama matemática, el Cálculo, y publicó la que se considera una de las obra científica más importantes de la historia, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos aplicados a la Filosofía natural, se suele denominar los Principia).

En los Principia, Newton define gran cantidad de conceptos claves en Física, como materia o fuerza y también enuncia las tres leyes de la dinámica, también llamadas leyes de Newton, aunque él lo hace como principios. Estas leyes son la base de la mecánica newtoniana (hay distintas mecánicas, según los métodos que se usen en ellas, aunque, obviamente, aplicadas a los mismos problemas todas dan los mismos resultados), y son realmente intuitivas, aunque tal vez esta opinión no sea muy objetiva.

La primera ley, o ley de la inercia, viene a decir que si dejamos las cosas tranquilas, no habrá ningún cambio en como se mueven, es decir, si están quietas, no empezarán a moverse, y si se mueven en línea recta a una velocidad determinada seguirán igual, sin cambio en la velocidad. Recordad que la velocidad es lo que se llama vector, es decir, que si cambia la dirección en la que se mueve la cosa, aunque recorra las mismas distancias en el mismo tiempo, es un cambio de velocidad. No dejar las cosas tranquilas es aplicarles fuerzas.

Dicha más formalmente "ante ausencia de fuerzas resultantes externas, un cuerpo continúa con su estado de movimiento". Es importante el detalle de las fuerzas resultantes. Se le puede aplicar una fuerza a un cuerpo sin que cambie su estado de movimiento, si hay otra fuerza que contrarreste esa. La fuerza resultante es cero, pues es la suma de las fuerzas. Por ejemplo, pensemos en el juego ese en el que se hacen dos equipos que tiran de una cuerda para conseguir que el equipo contrario cruce una línea o, en las versiones más divertidas, tirarlo al barro. Obviamente los dos equipos ejercen fuerza, pues tiran de la cuerda, pero si ejercen ambos la misma, al tirar cada equipo en sentido contrario, se contrarrestan, y nadie se mueve.

La segunda, o ley de la fuerza explica cómo varían las propiedades del cuerpo al aplicarle fuerzas. Visto de otro modo, puede decirse que es la definición de fuerza. Existe una magnitud física que se llama momento, que es el producto de la masa del cuerpo por su velocidad. La variación en el tiempo del momento es la fuerza. Si suponemos que la masa no varía (lo normal para nosotros), esta variación respecto al tiempo es únicamente de la velocidad, y la variación de la velocidad respecto al tiempo es la aceleración. Es por ello que en lugar de "la fuerza es la variación del momento respecto al tiempo", se dice que la fuerza es el producto de la masa por la aceleración.

La tercera y última, o ley de acción y reacción es muy fácil de entender. es la culpable de que cuanto más fuerte te des con algo, más duela. Al aplicar una fuerza a un cuerpo, el cuerpo aplica también una fuerza de igual magnitud en nosotros. Por ejemplo: al apoyarnos en el suelo, nosotros aplicamos una fuerza, nuestro a peso, a este que a su vez aplica una fuerza igual de intensa pero sentido opuesto (recordemos que la fuerza es un vector) en nosotros. Si esa fuerza (que se suele llamar normal) no existiera, o no fuera igual de intensa que nuestro peso, saldríamos volando o nos hundiríamos en el suelo.

Como muestra de la primera ley, os traigo este vídeo, que vi hace bastante tiempo y que hace pocos días en Ciencia en el XXI volvieron a publicar.



Eso es lo que pasa cuando no se tiene en cuenta la primera ley. Cuando el camión acelera para irse, a los carros no se les aplica ninguna fuerza, así que su estado de movimiento permanece igual, y ese estado de movimiento no es otro que estar quietos. Es decir, el camión se va, pero los carritos quedan en su sitio.

Actualización: una compañera tiquismiquis (con cariño) me ha echado la bronca por no decir que he despreciado el rozamiento para la explicación de los carritos y el camión. Ya sabéis que este blog es "forcista" (que no racista) y desprecia las fuerzas de rozamiento.