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13 de diciembre de 2008

El yoyó y la conservación de la energía mecánica

Hace mucho tiempo diego me hizo una pregunta que aún no le había respondido, cómo funciona un yoyó. Todo el mundo sabe lo que es un yoyó, pero por si hubiera algún despistado en la sala, es ese juguete que consiste en un disco con una ranura en el borde donde se enrolla una cuerda. Al agarrar la cuerda y soltar el disco, este va bajando poco a poco a la vez que gira, hasta que se desenrolla del todo la cuerda y vuelve a subir. Eso es lo básico, luego uno puede hacer todo tipo de malabares con ello.

Volviendo a lo que nos ocupa, este invento, aunque no lo parezca, tiene bastante física detrás. Es un buen ejemplo de la ley de conservación de energía (otra ley de conservación de la física de las muchas que hay, si recordáis, ya hablamos de la ley de conservación del momento angular). El yoyó tiene lo que se llama energía potencial por estar en un sitio con gravedad (por eso es en concreto energía potencial gravitatoria). Cuando tenemos un cuerpo en el aire, tiene una energía potencial gravitatoria que depende de la altura a la que esté. Mientras cae, esa energía potencial gravitatoria se va convirtiendo en energía cinética, que es la que tienen los cuerpos por moverse a una determinada velocidad. Cuanto menor es su altura, menor es su energía potencial, y va aumentando la velocidad porque su energía cinética aumenta para que la suma de las dos sea la energía total que tenía al principio, pues como hemos dicho la energía se conserva.

El yoyó es básicamente eso. Cuando tiene la cuerda enrollada está quieto y tiene una energía potencial gravitatoria. Cuando lo soltamos empieza a bajar, y pierde energía potencial, que se va convirtiendo en energía cinética y hace que baje cada vez más rápido. Es obvio que el yoyó baja mucho más despacio que lo pudiera bajar un objeto cualquiera con la misma masa que soltáramos desde la misma altura que el yoyó. ¿Esto significa que en el yoyó la energía no se conserva? Porque claro, si tienen la misma masa y están a la misma altura, el yoyó y el otro objeto tendrían que que tener la misma energía potencial, y tendrían que bajar a la misma velocidad para que su energía cinética también fuera igual y todo se conservara. ¿Qué le pasa al yoyó?

Pues algo muy sencillo, que su movimiento no es sólo de bajada. La energía cinética es la que tiene un cuerpo por el hecho de moverse. El yoyó se mueve de dos formas. Una de las formas es que se traslada, es decir, cambia de posición, igual que el otro objeto, pero también hay otra forma. El yoyó también rota, es decir, gira alrededor de un eje que está en su centro.

Esta rotación se debe a que se ejerce lo que se llama un momento de fuerza, torque o par, como queráis llamarlo, en el yoyó. Son dos fuerzas aplicadas en dos puntos distintos del yoyó y de sentido contrario que hace que este gire (coged un boli y empujadlo a la vez con los dedos cerca de los dos extremos, con un dedo en cada lado, veréis como el boli gira). En el yoyó esas dos fuerzas son la tensión de la cuerda (la cuerda tira del yoyó hacia arriba) en un extremo, y el peso del yoyó, en su centro de masas, el centro del disco.

Bueno, ya sabemos por qué el yoyó baja, y por qué lo hace como lo hace. ¿Qué pasa cuando llega abajo?

Al llegar abajo entra en juego otra energía potencial, la elástica. La cuerda se estira imperceptiblemente, acumulando energía potencial elástica que se le resta a la energía cinética de traslación, por eso se frena, y cuando lo hace, la cuerda deja de estirarse, y empieza a volver a su tamaño original, perdiendo energía elástica, que vuelve a transmitir al disco, que adquiere velocidad y empieza a subir. Cuando la cuerda ya no está estirada, el disco sigue subiendo, y como está girando a la vez, la cuerda empieza a enrollarse. Ahí empieza a producirse lo contrario que en la primera fase. Cuanto más alto está, mayor energía potencial gravitatoria tiene, así que va perdiendo energía cinética, subiendo y girando cada vez más despacio, hasta que llega al mismo punto en el que habíamos empezado, quieto y toda su energía como energía potencial gravitatoria. Y ahí volveríamos a empezar.

Para acabar, y que os quedéis embobados viendo lo que se puede hacer con un yoyó, y así se os olvide todo lo que habéis leído, os dejo este vídeo.



Para más información, la Rueda de Maxwell (con fórmulas), que es básicamente lo mismo que un yoyó, pero con dos cuerdas.

17 comentarios:

  1. Smaigol dijo...

    Un artículo estupendo, pero hay algo que me ha dejado muerto.Segundo párrafo, antes del vídeo. ¡¡"HAY"!!! PERO QUE COÑO...???

  2. Kunzahe dijo...

    Era una prueba, para comprobar sila gente lo leía xD

    ¿Por qué me pasan esa cosas? Si yo sé escribir, y está bien en todos lados...

  3. Diego dijo...

    Vaya, gracias, muy ilustrativo, y sin necesidad de Hamiltonianos ni nada por el estilo.

    Aunque, como buen físico, hayas obviado el rozamiento, supongo que será principalmente debido a la energía que se disipa en el "rebote", ¿no?

    ¿Entonces no se puede decir que el yoyó es un oscilador amortiguado (o forzado cuando lo movemos con la mano)? Como el movimiento de la mano me parecía una excitación sinusoidal que además sólo mueve el sistema a una determinada frecuencia, yo lo veía claro. Aunque viendo que la página de la rueda de Maxwell (maldito Maxwell, seguro que la rueda era invento de otro y él puso su nombre) habla de impulsos, quizá sería algo más como un tren de deltas de Dirac... joder, estoy enfermo.

    Creo que para que estuviera completo deberías estudiar el sistema que podríamos llamar "yoyó-mano" :D Y si es un sistema oscilatorio, hay que calcular su impedancia de entrada!

    En resumen, que eres un buen divulgador, chaval! Gracias mil!

  4. Eugenio Manuel dijo...

    Flipo, ¿estará ese chaval aprobado en mecánica clásica?

  5. Anónimo dijo...

    KUNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN ACTUALIZA POR TU VIDA!

  6. Anónimo dijo...
    Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
  7. Camille dijo...

    Gracias ! me ayudaste un buen con mi proyecto de física XD

  8. Jessicaa dijo...

    Muchisisisisisisisimas gracias!!!!!! me ha funcionado muy bien para mi trabajo de fisica de la prepa!!! te lo agradesco......

  9. Anónimo dijo...

    no pasa nada.....

  10. Anónimo dijo...

    ooooooooooooooooh

  11. Estefania dijo...

    Me encanto, muy claro, entendí full. GRACIAS

  12. alma cohoquer dijo...

    yo quiero un ejemplo ¿que el yo yo es un ejemplo de conservación de energía?

  13. Anónimo dijo...

    quisiera pedirle que lo haga con fórmulas

  14. Anónimo dijo...

    lalalalalalala.....

  15. Anónimo dijo...

    She also threw a drinking glass of Vino over Old Tory MP inclination towards these types of mucilaginous Labels, in order to flourish
    their occupation.

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  16. danelect23 dijo...

    Hola, porque si suelto el yoyo desde una determinada altura sin enrollar la cuerda, no rebota hasta la misma altura que lo hace cuando la cuerda si esta enrollada?

  17. martinjaramillo dijo...

    LA ENERGÍA SE CREA:
    Una chispa salta desde un conductor, produciendo una vibración en el campo electromagnético y generando una radiación electromagnética, y su frente de onda esférico instantáneamente se acelera a la velocidad de la luz y crece como un globo que se infla y esa esfera puede llegar a ser de los objetos más grandes del universo y atraviesa el cosmos reproduciéndose en la distancia y en el tiempo…

    Solo los dogmáticos y sectarios enceguecidos por un paradigma pueden afirmar que LA ENERGÍA NO SE CREA.

    Los dogmáticos son tan absurdos y peligrosos que han llegado hasta el extremo de quemar vivos a sus contradictores. HOY BORRAN LOS COMENTARIOS.

    ES HORA DE CONOCER EL OTRO 96% OSCURO DEL UNIVERSO.

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