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18 de julio de 2010

Rectas quebradas: refracción y principio de Fermat


Todos hemos visto esta imagen alguna vez: un lápiz recto que al estar parte dentro y parte fuera del agua, deja de ser recto. Lo sacamos del agua (o lo metemos entero) y recto de nuevo.

Como casi todos sabéis, esto se debe a la refracción: al cambiar de medio, la luz cambia de velocidad, y varía también su trayectoria. Ese cambio de trayectoria hace que nosotros veamos el objeto donde no está (interpretamos que el rayo de luz ha seguido una línea recta cuando no es así).

Cómo se determina la trayectoria del rayo después de curvarse nos lo dice el principio de Fermat que se enuncia, en su versión más antigua y probablemente comprensible como:
El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo.
Nosotros tenemos la idea de que la línea recta es el camino más corto y por tanto el más rápido. Sin embargo, el camino más corto no tiene por qué ser el más rápido. Imagínate que ves a alguien ahogándose en un río. Tú, que sabes nadar perfectamente, decides que tu deber como ciudadano es salvar a esa persona, así que corres hacia ella. Supón que no estáis a la misma altura en el río, sino que la persona está más abajo, por lo que tienes que correr en diagonal respecto a la orilla. Le queda poco tiempo a la persona, hay que llegar lo antes posible, así que corres en línea recta hacia ella. sin embargo, eso no es la mejor idea para llegar cuanto antes, pues, aunque era muy buen nadador, corres más rápido que nadas. Por tanto, si quieres llegar lo antes posible, la mejor idea es que aproveches esa mayor velocidad en tierra corriendo una mayor distancia para reducir la distancia que te toca nadar.

Lo mismo hace la luz. Como en el agua se mueve más lentamente que en el aire, toma un camino que reduce la distancia que recorre en el agua y aumenta la que recorre en el aire. El camino es un poco más largo, pero se recorre en menos tiempo.

Esto que hemos visto es lo que pasa desde un punto de vista geométrico, pero nos falta ver qué es lo que pasa en la superficie cuando la luz llega para que el rayo cambie de dirección. La luz es una onda, como ya vimos al hablar del espectro electromagnético, que es un campo que oscila. Cuando este campo llega a la superficie del material, hace que los electrones de este oscilen, y al oscilar estos generan una nueva onda electromagnética. De otra forma, podríamos decir que cuando el rayo de luz llega a los electrones de la superficie del material, estos lo absorben y usan la energía en ponerse a oscilar, y esa oscilación genera un nuevo rayo, que emiten hacia el material. La cosa es que la onda nueva no es exactamente igual que la anterior, ya que no se ve influenciada por los átomos de los alrededores que también oscilan.

Las partes claras y las oscuras deben coincidir. Por ello se tuerce.
La frecuencia de la onda* (las veces que oscila por segundo) es la misma a ambos lados de la superficie (si no lo fuera, la luz cambiaría de color después de atravesar un medio transparente, pues el color viene determinado por la frecuencia), pero la longitud de onda (distancia entre los máximos) cambia. Para que la onda a un lado y la onda al otro lado coincidan y no se corte, al haber cambiado la longitud de onda, tiene que cambiar su dirección de propagación, que es precisamente lo que pasa.


*Para mas información sobre longitud de onda y frecuencia, leer la primera entrada del efecto Doppler.
Fuentes, referencias y más información: Física de Feynman volumen I.

3 comentarios:

  1. Smaigol dijo...

    Muy buena entrada, como siempre (aunque partiendo del libro de Feynman, no podía salir nada malo!). Una puntualización: Un cambio en la frecuencia al cambiar de medio no necesariamente implicaría un cambio en el color que percibimos en la onda; ten en cuenta que esto lo hacemos en el interior del ojo, por lo que la onda que percibimos está siempre en el humor vítreo, independientemente del medio externo que consideremos.

    La razón de que la frecuencia sea la misma es por las condiciones de frontera, como sabes de óptica. Microscópicamente, puedes verlo como que la onda incidente hace oscilar a los átomos del segundo medio a determinada frecuencia, y por tanto la onda que producen (que sumada a la onda incidente nos dará la onda del segundo medio) habrá de ser también de esa misma frecuencia.

    A ver si te da la vena y sigues actualizando a un ritmo constante :-P.

  2. Anónimo dijo...

    gracias

  3. Anónimo dijo...

    No se entiende ni papa, así que prueba a escribir algo más sencillo (Mejor explicado), es más práctico.

    SI NO SABES ESCRIBIR EN UN BLOG NO TENGAS NINGUNO

    PD: EL NOMBRE DEL BLOG ES RIDÍCULIZANTE

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